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全球VIX指数及其衍生品分析

发布时间:2017年05月16日 作者:张晓珍 来源:期货日报

  VIX指数反映了投资者对未来市场波动的预期,VIX指数越高,显示投资者预期未来市场波动越剧烈,因此VIX指数可以作为表征市场情绪和预示风险的指标,同时投资者也可以将它的这些特性用于投资策略以提高策略的有效性或增加收益。VIX指数的出现促进了以其作为标的资产的金融衍生品的产生和发展,2004年3月以及2006年2月,CBOE先后推出了以VIX指数为标的资产的期货合约以及期权合约,并随着市场不断发展,进一步拓展了VIX指数标的范围。

  A 发展趋势  

  波动率指数的概念是杜克大学的Robert Whaley博士创立的,1993年,Whaley提出了通过股票期权市场的价格来编制波动率指数的理论,同年,CBOE开始编制VIX指数,最初的波动率指数是基于标普100指数期权(OEX),通过近月和次近月共8个看涨和看跌期权的隐含波动率来预估30天的波动率。由于VIX指数经常能够预测市场对于未来波动率的预期,并且和股票市场走势存在较为显著的负相关,因此也被称为“市场恐慌指数”。而在2003年,CBOE对最初的指数编制方法进行了修改,同时选择标普500指数(SPX)期权为标的,将其作为新的计算基础,又纳入了更多不同执行价格的期权,推出了新的VIX指数。同时旧的指数也和新的指数同时发布,为了区别,旧编制方法现用VXO表示。

  波动率指数对于金融监管当局观测经济运行和市场运行具有重要的作用。继CBOE推出VIX指数之后,2005年以后欧洲及亚太地区交易所陆续编制和发布了波动率指数,如欧交所的STOXX50波动率指数、中国台湾的台指期权波动率指数、印度的India波动率指数、韩国的Kospi200波动率指数、日本的Nikkei225波动率指数、中国香港的恒指波幅指数等,其中美国的VIX指数和欧交所的STOXX50波动率指数均已推出相应的VIX指数期货和期权,Nikkei225波动率指数和恒指波幅指数也都有VIX指数期货推出。

  B 编制方法

  旧的编制方法

  CBOE于1993年推出第一个VIX波动率指数,在2003年推出新的VIX指数后,旧指数仍然持续公布,为区分新、旧VIX指数,将旧VIX指数更名为VXO指数。VXO指数基于S&P100期权,由8个最近一期与下一期且最接近平价的期权序列的隐含波动率构成,在8个期权序列中,分别有4个买权与4个卖权,按照到期月份分为最近一期序列与下一期序列,执行价格则选取最接近平价的两个序列,分别为低于现货指数的执行价格,高于现货的执行价格,如当时标的现货的价格恰巧等于某平价序列的执行价格时,则选取平价和略低于现货的执行价格两个序列。

  新编制方法

  根据CBOE在2003年公布的关于VIX新编制方法相关信息的细则可知,VIX指数包括的信息是期权而不是股票,而期权价格指数反映的是市场对未来市场的预期。和其他指数的计算一样,VIX指数通过选取的期权利用一个特定的公式来计算得到,公式如下:<Z:\KT2017\170516C1.tif>其中,VIX=σ×100;T表示期权到期的时间;F表示远期指数水平;K0表示低于远期指数水平F的第一个执行价格;Ki表示第i个价外期权的执行价格(看涨期权下Ki >K0的期权,看跌期权下Ki <K0的期权,以及所有的期权);ΔKi表示两个期权执行价格的差异,用它们价差的一半来表示,即<Z:\KT2017\170516C2.tif>,R表示到期的无风险利率;Q(Ki)表示执行价为Ki的期权买卖价的中间值。

  需要注意的是,VIX指数衡量的是未来30天市场对于标普500指数波动的预期,其组成是最近和下一期合约的看涨与看跌期权,通常是标普500指数的第一、第二个合约月。其中,为了最小化由于接近到期日而产生的价格异常,最近一期的期权合约的到期日至少是一个星期。当最近一期的合约的到期日少于一个星期时,VIX指数将顺延到第二第三个月的标普500合约。

  新旧VIX编制方法的变化

  通过分析VIX编制细则和将新旧编制方法进行对比,可以得出以下结论。

  第一,新旧编制法最明显的一个不同是标的指数。新编制法标的是标普500指数而旧的编制法标的是标普100指数。在1992年时,OEX期权是当时交易最为活跃的期权合约,大约包含了75%总的指数期权交易量。相反,在当时SPX期权市场的交易量大约只有OEX的五分之一。在这种情况下,为了选取更具有代表性的市场指数,COBE决定使用OEX作为VIX的标的指数是非常合理的。但是随着市场的变化,以2008年的数据为例,其交易量已经是OEX的12.7倍,SPX期权已经成为交易最为活跃的市场。另外一方面,OEX标的期权是美式期权而SPX标的期权是欧式期权,由于欧式期权只有在到期日才能够执行期权,所以相比之下SPX期权在合约估值方法更加简便和准确。

  第二,计算VIX指数的方法有所改变。在新的编制方法之下,计算VIX指数只需要通过一个最新研发的公式,根据样本期权的信息便可直接算出指数。而旧的编制方法则需要通过Black-Scholes期权定价模型反推出隐含波动率来计算VIX指数。相比之下,新的编制方法更加简便准确,旧的方法由于需要使用期权定价模型,因此模型本身的计算误差将会影响VIX指数计算的准确性。

  第三,计算VIX指数样本期权选取的范围。在旧的编制方法下,被选取的期权仅仅包括交易最为频繁的平价期权。而新编制方法则把所有的价外期权也包括在内,大大扩大了样本期权的范围。刚推出VIX指数的时候,在美国期权市场上交易最为活跃的是平价期权,它包括了绝大多数的交易量,因此在当时仅仅使用平价期权的信息是合理的。但是随着市场的发展,交易者对于期权交易的动机发生了巨大的变化。

  在上世纪90年代,在期权交易市场上看涨与看跌期权的交易量基本上是相同的,也可以看出当时在期权市场上投资者交易的动机大部分是出于投机的目的。而随着市场的成熟,期权市场更多成为投资组合管理者避险的场所。相对于以前,他们更多地买入价外以及平价看跌期权,目的是为了对冲市场的风险。因此,价外期权和平价期权已经成为期权市场的主导力量,新的VIX编制方法必须将价外期权包括在内。在扩大期权样本范围之后,VIX指数更能够全面反映期权市场上的信息,而且因为样本期权的增加,VIX指数就不会因为市场一些微小的波动而产生剧烈的波动。

  综上所述,新的编制方法使VIX指数更加准确地反映了期权市场的动态,符合市场发展的方向。

  全球主要VIX指数编制方法

  在全球各主要交易所陆续推出的VIX指数中,虽然编制细节有所不同,但基本原理与CBOE的VIX指数算法一致。主要可以分为两类:第一类,自主或联合开发,但公式及原理上基本一致,主要是发达市场如欧洲、日本、韩国等,其中欧洲的STOXX50波动率指数由高盛与德意志交易所联合开发,不同之处是它仅挑选最优买卖价格的期权,只有单边价格以及买卖价差超过规定的最大价差的期权被剔除,并且主指数VSTOXX是一种固定30天到期的展期指数。韩国的Kospi200波动率指数是由韩国的学者编制的,VIX指数使用买价和卖价的平均值;近月合约头寸在最后前8个交易日转仓,如果近月合约到期时间超过30天,仅使用近月合约;上市期权数量不足,用BS公式估计期权价格。日本的Nikkei225波动率指数是Nikkei与Nomura合作开发的。

  第二类,申请CBOE授权,以提升指数的影响力。如中国台湾、印度、加拿大、澳大利亚、中国香港等,都是通过直接申请CBOE的授权,采用完全一致的计算方法,以达到构建标准化的波动率指数。

  C VIX指数的意义 

  与一般的代表过去走势的股票市场指数不同,VIX代表的是一种预期,它是投资者对于未来30天股票市场波动率的一个预期,在某种程度上反映了投资者对未来市场走势的判断以及乐观或者恐慌的程度,因此VIX指数能够成为一个标志性的波动率指数,并且在编制不久就被业界人士所关注。

  VIX指数作为短期市场波动率预期的指标,对于股票市场的交易同样具有很大的指导作用。很多研究发现,VIX指数和股票市场的走势有着较为强的负相关效应。也就是说,当股票指数走强的时候,VIX指数就会处在一个相对的低位,而当股票指数大幅下跌的时候,VIX指数通常也会到达一个相对高的位置。

  通过对比2000年以来标普500指数和基于标普500的VIX指数的历史数据走势,基本可以认为VIX指数与标普500指数有着较为显著的负相关关系,VIX指数几乎全部捕捉到了市场发生的重大特殊事件,较高时通常意味着较高的市场风险,例如在2008年金融危机的时候,当标普500指数从1292.2点到752.44点,在短短3个月期间跌幅高达41.77%,其VIX指数也以前所未有的速度快速增长,达到了一个极端的高度。

  2010年欧债危机的爆发,VIX指数也出现了明显的上升,冲到了50点左右,股票市场也相对走势疲软。2011年下半年,美国主权债务风险爆发的同时,欧洲主权债务危机还在不断蔓延和恶化,VIX指数再次出现了明显的上升。从2012年下半年开始,美国经济开始好转,整个市场运行平稳,标普500指数也是一路攀升,而相对的,VIX指数在低位区间(10—30),说明市场情绪乐观。

  2015年年底因担忧美联储进入加息周期市场波动较为剧烈,VIX指数再度走高。总体来看,VIX指数异常高的时候往往预示着标普500指数已经到了底部,但当VIX指数长期处在较低水平时,往往难以显著看出标普500指数已经到了顶部。从这一点来看,VIX指数在市场快速下跌的时候将变得非常敏感,也就是它被称为“恐慌指数”的最大原因。

  另外,计算2000年以来标普500指数及其VIX指数每年的相关系数,从结果来看,标普500指数及其VIX指数在大多数情况下存在明显的负相关关系,但2007年、2013年和2014年除外,主要原因是这三年期间,市场运行较为平稳,当VIX指数在底部平稳运行时,变化幅度不大,敏感性较差。因此,可以认为,当VIX指数较大时,预测效果较为明显;当VIX指数在底部平稳运行时,预测效果较差。

  通过分析可知,VIX指数几乎全部捕捉了市场发生的重大特殊事件,较高时通常意味着较高的市场风险,因此VIX指数可以作为表征市场情绪和预示风险的指标,同时可以将它的这些特性用于投资策略以提高策略的有效性或增加收益。

  D 基于VIX指数的衍生品 

  作为一个波动率指数,VIX指数的出现促进了以其作为标的资产的金融衍生品的产生和发展,给予资产管理者更多的投资选择和风险规避的途径。2004年3月以及2006年2月,CBOE先后推出了以VIX指数作为标的资产的期货合约以及期权合约。作为衍生品的衍生品,在短短不到五年的时间里,这两个合约的日成交量已经超过10万手,成为交易所有史以来最成功的产品。

  VIX指数是美国期权市场发展成熟的一个产物,并且随着交易产品的多样化,投资组合管理要求的提高,除了它在市场波动率预期上的作用外,其衍生产品也丰富了投资的选择。随着市场不断发展,CBOE进一步拓展了VIX指数标的范围。

  从指数标的的变化来看,除了基于标普500的VIX指数之外,CBOE还发布了其他股指类波动率指数,如NASDAQ100、Russell 2000、道琼斯工业平均指数等。从2008年起,CBOE陆续推出了原油ETF、黄金ETF、欧元货币的波动率指数2011年又推出了6只ETF的波动率指数,进一步拓宽了指数标的范围;同年,CBOE又发布了第一批基于个股期权的股票波动率指数,分别为苹果、亚马逊、IBM、Google和高盛,使得波动率指数的创新进入个股领域。2012年,CBOE还推出了基于VIX的VIX指数,以及美国10年期利率互换指数的VIX指数。

  另外,最初的VIX指数反映的是当前投资者对市场未来30天波动水平的共同预期。随着市场需求水平不断提高,CBOE于2007年11月12日发布标普500的3个月波动率指数(VXV),反映投资者对市场未来90天的波动水平的预期。3个月波动率指数推出,使得计算隐含波动率期限结构成为可能。

  

 

  表为CBOE旗下的VIX指数系列

  作为一个已经比较成熟的波动率指数,CBOE在不断拓展指数系列的同时,还积极开发基于波动率指数的期货和期权产品,大大丰富了投资组合的选择。2004年,CBOE推出了世界上第一个波动率指数衍生产品——VIX指数期货。2006年,CBOE又推出了VIX指数期权产品。根据2015年全球前20名股指期货和期权合约中,CBOE的VIX指数期权交易量排名第13位,全年成交1.44亿张。

  在基于VIX指数的ETP产品方面,截至2017年5月12日,美国市场基于VIX指数的ETP产品主要有16只,规模近34亿美元,其中规模最大的基金为Barclays Capital的iPath S&P500 VIX Short-Term Futures ETN,约为10.97亿美元。从费率来看,基于VIX指数的ETP产品费率范围从0.27%—1.65%,平均费率1.03%,其中1.65%的费率是因为有两倍杠杆;从发行人来看,基于VIX指数的ETP产品主要集中在Barclays、Janus、ProShares三家公司,大约各占总规模的三成左右,其中Janus的基金数量最多,有7只,占四成以上。总体来看,基于VIX指数的ETP产品规模还比较小,这也表明目前基于VIX指数的ETP产品并不是VIX衍生产品的主流产品。

   

 

  表为美国市场VIX指数ETF产品列表(截至2017年5月12日)

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